两类具有阶段结构和生育脉冲的食饵捕食模型的动力学研究

【摘要】捕食与被捕食关系作为生物种群相互作用关系之一在自然界中广泛存在,近年来,由于生态环境问题引起人们的高度重视,加之生态关系的复杂性给研究者提供了丰富的研究对象,有关食饵捕食模型的研究引起了广大学者的广泛关注和研究.本文结合种群动力学和脉冲微分方程的基本理论知识,建立了两类具有阶段结构和生育脉冲的食饵捕食脉冲系统,利用相关定理及引理分别讨论了系统部分绝灭周期解的全局渐近稳定性及系统的持续生存性.全文共三章:第一章介绍了生物数学的研究背景及研究现状，主要包括脉冲动力学的应用背景和研究现状及其种群的阶段结构和脉冲生育的研究进展,并对本文所做的主要工作做了简单介绍.第二章讨论脉冲作用对食饵具有阶段结构的种群动力系统的影响.分别研究了在同一时刻和不同时刻下脉冲效应对系统的影响,利用脉冲微分方程比较定理得到了系统成年食饵绝灭周期解的全局渐近稳定的充要条件和系统持久性的充分条件.最后通过数值模拟验证了理论结果，并且分析了喷洒农药的时间对系统的部分绝灭性的影响.第三章考虑在两种不同食饵下，捕食者具有阶段结构和脉冲出生的食饵捕食模型.通过应用Floquet乘子理论,小振幅干扰的方法和脉冲微分方程比较定理,得到了系统食饵绝灭的周期解全局渐近稳定充要条件和系统持久性的充分条件.
【作者】晏梅；
【导师】向中义；
【作者基本信息】湖北民族学院，基础数学，2014，硕士
【关键词】食饵捕食模型；阶段结构；生育脉冲；全局渐近稳定性；持久生存性；

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